Định lý Bell loại bỏ điều gì?

• Mức tương quan tối đa của lý thuyết địa phương
• Mức tương quan đo được trong thí nghiệm
• Giới hạn Bell (nét đứt đỏ)
• Điểm vượt giới hạn
• Trục tương quan

Bạn sẽ học được gì

• Nêu điều kiện địa phương mà định lý Bell bác bỏ và lý do nó liên quan đến nhân quả.
• Mô tả một thí nghiệm kiểm tra Bell và cách nó chặn các lỗ hổng.
• Phân biệt những lựa chọn vẫn còn mở sau định lý.

Cần biết trước

Nên đọc trước bài Rối lượng tử có truyền tin nhanh hơn ánh sáng không?. Các từ biến ẩn, bất đẳng thức Bell và địa phương được giải thích khi xuất hiện.

Định lý Bell nói gì?

Định lý Bell nói rằng không lý thuyết nào thỏa điều kiện địa phương Bell, cộng một số giả định phụ, tái tạo được mọi dự đoán xác suất của cơ học lượng tử. Theo Bách khoa toàn thư Triết học Stanford, điều kiện đó đòi mọi tương quan giữa các sự kiện xa nhau phải giải thích được theo cách địa phương, bằng trạng thái đã có tại nguồn chung của các hạt.

Định lý có gốc từ việc Bell khảo sát chương trình biến ẩn. Chương trình này bổ sung cho trạng thái lượng tử những “yếu tố thực tại”, hay biến ẩn. Có thể hình dung mỗi hạt rời nguồn mang sẵn một bản chỉ dẫn mà phép đo chỉ việc đọc ra.

Từ điều kiện địa phương, người ta suy ra các bất đẳng thức Bell. Mọi lý thuyết thỏa các điều kiện của chứng minh đều có tương quan tuân theo chúng. Nhưng trong một số hoàn cảnh, tương quan tính từ cơ học lượng tử lại vi phạm chúng.

Vì sao điều này dính đến nhân quả? Bell từng nói thái độ khoa học là tương quan đòi hỏi một lời giải thích. Bài Stanford cho biết lời giải thích đó phải mang tính nhân quả: hoặc có liên hệ nhân quả giữa hai biến, hoặc có một nguyên nhân chung. Reichenbach gọi giả định về nguyên nhân chung là nguyên lý nguyên nhân chung. Định lý Bell kiểm tra đúng loại lời giải thích này.

• Nguồn chung
• Thẻ chỉ dẫn mỗi hạt mang theo
• Hai máy đo
• Liên hệ trực tiếp bị loại trừ (nét đứt gạch chéo)

Thí nghiệm kiểm tra Bell cho kết quả gì?

Các thí nghiệm kiểm tra Bell cho kết quả trái với lý thuyết địa phương. Năm 1964, theo bản tin của NIST, Bell chỉ ra rằng có giới hạn cho các tương quan đo được mà quy được cho điều kiện địa phương, có sẵn từ trước. Thí nghiệm là cách xem tự nhiên có vượt giới hạn đó hay không.

Nhóm của NIST cùng một số tổ chức khác tạo ra các cặp photon giống hệt nhau và gửi chúng tới hai địa điểm để đo. Hai máy dò cách nhau 184 m. Trong lúc photon đang bay, một bộ tạo số ngẫu nhiên chọn một trong hai thiết lập phân cực cho mỗi máy phân tích.

Việc chọn ngẫu nhiên và việc đo xong sớm là chủ ý. Thông tin đi với tốc độ ánh sáng cần 617 ns để đi giữa hai máy dò. Các máy hoàn tất phép đo sớm hơn thời điểm đó hơn 40 ns, nên máy này không thể “báo” cho máy kia kết quả kịp lúc.

Thí nghiệm sớm còn dính ít nhất một trong hai lỗ hổng, theo Stanford: lỗ hổng giao tiếp, còn gọi là lỗ hổng địa phương, và lỗ hổng phát hiện. Năm 2015, các thí nghiệm đã chứng minh sự vi phạm bất đẳng thức Bell khi các lỗ hổng đó bị chặn. Nhóm NIST đồng thời đóng cả ba lỗ hổng chính từng làm các thí nghiệm Bell trước đó mất giá trị.

Krister Shalm của NIST nói điều cần nhớ: không chứng minh được cơ học lượng tử, nhưng thực tại luận địa phương hay tác động địa phương ẩn không phù hợp với thí nghiệm.

Giải Nobel Vật lý năm 2022 được trao cho Alain Aspect, John Clauser và Anton Zeilinger. Giải ghi nhận các thí nghiệm với photon rối, xác lập sự vi phạm bất đẳng thức Bell và mở đường cho khoa học thông tin lượng tử.

• Nguồn cặp photon
• Hai máy dò
• Bộ chọn thiết lập ngẫu nhiên (xúc xắc)
• Thanh ngắn: thời gian phép đo
• Thanh dài: thời gian ánh sáng đi giữa hai máy

Sau định lý Bell, những lựa chọn nào còn lại?

Sau định lý Bell, ít nhất một giả định của chứng minh phải bỏ. Bài Stanford chỉ ra cấu trúc của lựa chọn: điều kiện phân tích thừa số là hội của độc lập kết quả (OI) và độc lập tham số (PI). Bác bỏ điều kiện đó nghĩa là bác bỏ PI hoặc OI.

Con đường thứ nhất là bác bỏ PI. Nó kéo theo việc bác bỏ tính địa phương nhân quả, tức chấp nhận có quan hệ nhân quả giữa các sự kiện nằm ngoài nón ánh sáng của nhau. Lý thuyết de Broglie–Bohm đi theo hướng này: nó vi phạm PI nhưng không cho phép tín hiệu nhanh hơn ánh sáng.

Con đường thứ hai là giữ tính địa phương nhân quả. Khi đó phải bác bỏ OI, và do đó bác bỏ nguyên lý nguyên nhân chung.

Một lựa chọn khác là xét lại giả định độc lập phép đo. Bộ tạo số ngẫu nhiên và bố trí không-thời gian giúp kiểm soát lỗ hổng lựa chọn, nhưng không chứng minh tuyệt đối rằng lựa chọn độc lập với mọi yếu tố ẩn. Siêu tất định là một hướng bác bỏ giả định ấy được nguồn thảo luận.

NIST tóm tắt lựa chọn đó thế này: tương quan vượt giới hạn Bell đòi hỏi hoặc gửi tín hiệu nhanh hơn ánh sáng, điều các nhà khoa học coi là không thể, hoặc một cơ chế khác như rối lượng tử.

• Kết quả: vi phạm bất đẳng thức Bell
• Bỏ tính địa phương nhân quả
• Giữ địa phương, bỏ nguyên lý nguyên nhân chung
• Giả thuyết nằm ngoài phép thử (nét đứt)

Ví dụ trong đời sống

Hãy tưởng tượng hai người quay xổ số ở hai thành phố và luôn ra kết quả khớp nhau. Có hai cách giải thích tự nhiên. Một là hai người gọi điện thông báo cho nhau. Hai là cùng một người đã in sẵn danh sách số từ đầu và phát cho cả hai.

Định lý Bell là phép thử cho cách giải thích thứ hai. Nếu tờ danh sách là mọi nguyên nhân sẵn có, thì tương quan phải nằm dưới một giới hạn. Thí nghiệm đo được tương quan vượt giới hạn, mà không có điện thoại nào đủ nhanh nối hai nơi.

Đó là ví dụ minh họa lý luận, không phải mô tả chi tiết thí nghiệm thật. Thí nghiệm thật đo phân cực của photon.

Hiểu lầm thường gặp

Định lý Bell không chứng minh rối lượng tử gửi được tin nhanh hơn ánh sáng. Nó nói về giới hạn của các lời giải thích địa phương, và việc gửi tin là câu hỏi khác.

Thí nghiệm Bell không chứng minh cơ học lượng tử đúng. Nó loại một lớp lý thuyết địa phương.

Biến ẩn không bị loại hoàn toàn. Lý thuyết de Broglie–Bohm là một lý thuyết biến ẩn vi phạm PI mà vẫn không cho phép tín hiệu nhanh hơn ánh sáng.

Câu hỏi thường gặp

Định lý Bell loại bỏ điều gì?

Nó loại bỏ các lý thuyết thỏa điều kiện địa phương Bell cùng một số giả định phụ, vì chúng không tái tạo được mọi dự đoán xác suất của cơ học lượng tử.

Lỗ hổng trong thí nghiệm Bell là gì?

Là điểm yếu làm kết quả không còn kết luận được. Hai lỗ hổng nổi tiếng là lỗ hổng giao tiếp và lỗ hổng phát hiện, và năm 2015 các thí nghiệm đã chặn được chúng.

Biến ẩn có còn khả thi không?

Biến ẩn địa phương thì không, theo kết quả thí nghiệm. Lý thuyết de Broglie–Bohm vẫn được thảo luận vì nó bác bỏ PI thay vì giữ địa phương.

Thí nghiệm Bell có chứng minh cơ học lượng tử không?

Không. Các nhà nghiên cứu nói rõ rằng không chứng minh được cơ học lượng tử, chỉ loại được thực tại luận địa phương.

Tóm tắt

• Định lý Bell bác bỏ các lý thuyết giải thích tương quan chỉ bằng trạng thái có sẵn ở nguồn chung theo cách địa phương.
• Thí nghiệm bỏ lỗ hổng ở hai nơi cách nhau 184 m cho kết quả trái với lớp lý thuyết đó.
• Sau định lý, phải bỏ tính địa phương nhân quả, nguyên lý nguyên nhân chung hoặc một giả định như tự do chọn thiết lập.