Biên độ xác suất khác xác suất ra sao?

• Biên độ xác suất
• Mật độ xác suất

Bạn sẽ học được gì

• Phân biệt biên độ xác suất với xác suất.
• Giải thích vì sao phải bình phương trước khi đọc xác suất.
• Nối biên độ, mật độ xác suất và xác suất theo từng bước.

Cần biết trước

Nên đọc bài về hàm sóng và xác suất lượng tử. Bài nhắc lại ý chính khi cần.

Biên độ xác suất là gì?

Biên độ xác suất là tên gọi của chính hàm sóng trong cách diễn giải của Born. Theo giáo trình hóa lý của LibreTexts, cách diễn giải Born, được chấp nhận rộng rãi ngày nay, gọi hàm sóng là biên độ xác suất.

Hàm sóng nói chung có thể là hàm phức, nên ý nghĩa vật lý không nằm ở bản thân hàm.

• Biên độ
• Giá trị dương
• Giá trị âm

Xác suất đến từ đâu?

Ý nghĩa vật lý nằm ở tích của hàm sóng với liên hợp phức của nó, tức bình phương độ lớn, theo cùng giáo trình. Bình phương này được gọi là mật độ xác suất.

Ghi chú của MIT nói bình phương độ lớn của hàm sóng có thể được hiểu là mật độ xác suất tìm thấy hạt tại một vị trí và thời điểm. Xác suất tìm thấy hạt giữa hai điểm tính từ mật độ này.

Giáo trình của LibreTexts viết thêm: mật độ xác suất nhân với một phần tử thể tích cho ra xác suất.

• Biên độ
• Mật độ xác suất
• Diện tích trên khoảng và xác suất

Vì sao phải bình phương?

Vì chỉ bình phương độ lớn mới có ý nghĩa vật lý, còn bản thân hàm sóng là phức. LibreTexts so sánh: cũng như cường độ của sóng ánh sáng phụ thuộc vào bình phương điện trường, ở đây ta cũng dùng bình phương.

Giáo trình của Đại học Texas tại Austin nói thêm cách diễn giải theo xác suất chỉ đứng vững khi tổng xác suất bằng một, gọi là điều kiện chuẩn hóa.

• Hàm sóng
• Các phần xác suất

Ví dụ trong đời sống

Hãy nghĩ tới việc đo cường độ ánh sáng. Điều ta cảm nhận là độ sáng, không phải giá trị của điện trường tại từng thời điểm. Độ sáng phụ thuộc vào bình phương điện trường.

Đây chỉ là phép so sánh để nhớ. Hàm sóng không phải sóng ánh sáng.

Hiểu lầm thường gặp

Biên độ xác suất không phải là xác suất. Xác suất đến từ bình phương độ lớn của biên độ.

Biên độ không nhất thiết là số dương. Hàm sóng có thể là hàm phức.

Mật độ xác suất chưa phải xác suất. Phải nhân với một phần tử thể tích hoặc lấy tích phân trên một khoảng.

Câu hỏi thường gặp

Biên độ xác suất là gì?

Là cách gọi hàm sóng trong diễn giải Born.

Xác suất tính từ biên độ thế nào?

Bình phương độ lớn của biên độ cho mật độ xác suất, rồi nhân với phần tử thể tích để ra xác suất.

Vì sao không dùng thẳng biên độ?

Vì hàm sóng nói chung có thể phức, nên ý nghĩa vật lý nằm ở bình phương độ lớn của nó.

Tóm tắt

• Biên độ xác suất là hàm sóng; xác suất đến từ bình phương độ lớn của nó.
• Bình phương độ lớn là mật độ xác suất; nhân với phần tử thể tích ra xác suất.
• Hàm sóng có thể phức, nên phải bình phương mới có ý nghĩa vật lý.