Cổng CNOT liên kết qubit điều khiển và đích ra sao?

• Qubit điều khiển
• Qubit đích với dấu cộng của cổng

Bạn sẽ học được gì

• Mô tả CNOT làm gì với qubit điều khiển và qubit đích.
• Giải thích vì sao CNOT được xem là khối xây dựng của mạch lượng tử.
• Phân biệt một cổng như CNOT với phép đo.

Cần biết trước

Nên đọc trước bài Qubit khác bit như thế nào?. Các thuật ngữ khác được giải thích ngay trong bài.

CNOT làm gì với hai qubit?

CNOT đảo hoặc giữ nguyên qubit đích, tùy trạng thái của qubit điều khiển. Theo Bách khoa toàn thư Triết học Stanford, đây là cổng điều khiển-phủ định (controlled-NOT), nhận hai qubit đầu vào. Nó hoặc đảo hoặc giữ nguyên bit “đích” tùy trạng thái của bit “điều khiển”.

Nói chính xác hơn, trạng thái đầu ra của qubit đích là kết quả của một phép toán tương tự cổng XOR (exclusive-OR) cổ điển trên các đầu vào.

Hãy nghĩ tới hai công tắc để hiểu quy tắc trên trạng thái cơ sở: điều khiển tắt thì giữ đích, điều khiển bật thì đảo đích. Điều khiển không bị đọc bằng phép đo. Khi điều khiển ở chồng chập, CNOT tác động lên cả trạng thái chung, không chọn một nhánh rồi mới chạy cổng.

• Điều khiển tắt: đích giữ nguyên
• Điều khiển bật: đích bị đảo

Theo Microsoft Learn, một cách tạo cặp rối là bắt đầu với cả hai qubit ở trạng thái không, dùng cổng Hadamard tạo chồng chập trên qubit điều khiển, rồi áp dụng CNOT. Cặp đầu ra là chồng chập của hai khả năng “cả hai không” và “cả hai một”. CNOT giữ quan hệ lượng tử giữa các nhánh, điều hai công tắc cổ điển không mô tả được. Ngược lại, đầu vào xác định “cả hai không” qua riêng CNOT vẫn không đổi; CNOT không luôn tạo rối.

Vì sao CNOT được xem là khối xây dựng?

Vì CNOT cùng các cổng một qubit đủ để dựng mọi cổng nhiều qubit. Theo nguồn Stanford, mọi cổng logic nhiều qubit đều có thể được ghép từ một tổ hợp các cổng một qubit và cổng hai qubit controlled-not.

Nguồn còn nêu một kết quả liên quan: DiVincenzo chỉ ra năm 1995 rằng các cổng hai qubit đủ để thực hiện mọi mạch lượng tử.

Trong thực nghiệm, nguồn Stanford ghi rằng việc thực hiện cổng CNOT lượng tử đầu tiên bằng ion bẫy được Cirac và Zoller đề xuất năm 1995.

• Các cổng một qubit (ô vuông)
• Cổng CNOT (vòng tròn có dấu cộng)
• Cổng nhiều qubit được ghép

CNOT khác phép đo như thế nào?

CNOT là cổng đảo ngược được, còn phép đo thì không. Theo nguồn Stanford, một đặc điểm chung của cổng lượng tử là chúng luôn đảo ngược được: một cổng lượng tử luôn có thể được hoàn nguyên bằng một cổng lượng tử khác.

Phép đo thì khác. Để đọc kết quả của một phép tính, thanh ghi lượng tử phải được đo. Nguồn Stanford mô tả phép đo như một cổng không đơn nhất “làm sụp” chồng chập trong thanh ghi xuống một trong các số hạng của nó.

Cổng cổ điển cũng khác: chúng là các cổng logic Boolean xử lý thông tin lưu trong bit. Trong tính toán lượng tử, các cổng được biểu diễn bằng ma trận.

• Cổng: đảo ngược được (mũi tên hai chiều)
• Phép đo: nhiều khả năng thu về một kết quả (mũi tên một chiều)

Ví dụ trong đời sống

Hãy hình dung một thiết bị có đèn điều khiển và đèn đích. Giữ đèn điều khiển bật và thực hiện thao tác điều khiển-phủ định hai lần: lần đầu đảo đèn đích, lần sau đảo nó về ban đầu. Điều giữ nguyên là đèn điều khiển; thao tác được lặp lại là cổng, không phải bật đèn điều khiển lần nữa.

Đây là ví dụ giả định để minh họa, và đèn ở đây chỉ có hai trạng thái cổ điển, không phải qubit.

Trong mô hình chuyển động dưới đây, cần bên trái giữ nguyên và cần đích đảo rồi trở về. Nó minh họa quy tắc trên trạng thái cơ sở và việc áp dụng cổng lần nữa, không biểu diễn một phép đo hay toàn bộ chồng chập lượng tử.

Hiểu lầm thường gặp

CNOT không đọc kết quả ra. Phép đo mới là bước đọc, và nó làm sụp chồng chập.

CNOT không phải cổng duy nhất cần có. Nó đi cùng các cổng một qubit mới dựng được mọi cổng nhiều qubit.

Cổng lượng tử khác phép đo ở chỗ mỗi cổng luôn đảo ngược được, còn phép đo làm sụp chồng chập.

Câu hỏi thường gặp

CNOT viết tắt của gì?

Controlled-NOT, cổng điều khiển-phủ định: nó đảo hoặc giữ nguyên qubit đích tùy qubit điều khiển.

CNOT giống cổng XOR ở điểm nào?

Trạng thái đầu ra của qubit đích là kết quả của một phép toán tương tự cổng XOR cổ điển trên các đầu vào.

Vì sao CNOT quan trọng?

Cùng với các cổng một qubit, nó đủ để dựng mọi cổng nhiều qubit.

CNOT có đảo ngược được không?

Có. Mọi cổng lượng tử đều đảo ngược được bằng một cổng lượng tử khác.

Tóm tắt

• CNOT đảo hoặc giữ nguyên qubit đích tùy trạng thái qubit điều khiển.
• Cùng các cổng một qubit, CNOT đủ để dựng mọi cổng nhiều qubit.
• Cổng đảo ngược được, còn phép đo làm sụp chồng chập.